WINDOWS

 Sejarah windows

Windows  adalah keluarga sistem operasi komputer yang dikembangkan oleh microsoft, sejak tahun 1980-an Microsoft coorporation di Bellevue, Washingthon yang dikepalai oleh Wiliam Bill Gates, mengembangkan OS dengan nama  MS-DOS (Microsoft Soft-Disk Operating System). MS-DOS masih berbasis command line (modus text) Sistem operasi windows ini pun berevolusi dari MS-DOS, sebuah sistem operasi yang berbasis modus text dan command-line kearah kearah OS-GUI. Windows versi pertama,Windows Graphic Environment 1.0 pertama kali diperkenalkan pada 10 november 1983, tetapi baru keluar pasar  pada bulan november tahun 1985 yang dibuat untuk memenuhi kebutuhan komputer dengan tampilan bergambar.

Windows 1.0 merupakan perangkat lunak 16 bit tambahan (bukan merupakan sistem operasi) yang berjalan diatas MS-DOS , Sehingga ia tidak dapat berjalan tanpa adanya sistem operasi DOS begitu pula pada versi 2.x versi 3.x. Beberapa versi terakhir dari windows dimulai dari versi 4.0 dan windows  NT 3.1, Merupakan sistem operasi mandiri yang tidak lagi bergantung kepada sistem operasi MS-DOS. Microsoft windows kemudian berkembang dan dapat menguasai penggunaan sistem operasi hingga mencapai 90%. 2 1.2. Perkembangan versi windows Windows versi 1.0 Merupakan versi pertama windows yang dirilis pada tanggal 20 November 1985. Versi ini memiliki banyak kekurangan dalam beberapa fungsionalitas, sehinga kurang populer di pasaran. Windows versi kedua muncul pada tanggal 9 desember 1987 nama”windows” akan lebih memikat konsumen dan menjadi sedikit populer dibandingkan dengan pendahulunya.sebagian kepopuleritasnya didapatkan karena kedekatan aplikasi grafis buatan microsoft , microsoft excel for windows dan microsoft word for windows. Berikut adalah berbagai perkembangan versi windows sampai sekarang: Windows versi 2.1 (dirilis pada tangggal 5 januari 1989) Windows versi 3.0(dirilis pada tahun 1990) Windows versi 3.1(dirilis pada tahun 1992) Windows 95(dirilis pada tanggal 24 agustus 1995) Windows 98 (dirilis pada tanggal 25 juni 1998) Windows 2000(dirilis pada tanggal 17 februari 2000) Windows ME(dirilis pada bulan september 2000) Windows XP(dirilis pada tahun 2001) Windows server 2003 (dirilis pada tanggal 24 april 2003) Windows vista (dirilis  pada tanggal 30 november 2006) Windows server 2008 (dirilis pada tanggal 27 februari 2008) Windows 7(dirilis pada tanggal 7 oktober 2009)

Mengenal bagian-bagian Dekstop Windows

Pada saat  user pertama kali login, kita akan menampilkan windows seperti pada gambar tampilan itulah yang dinamakan dengan Dekstop, Dekstop windows windows terdiri dari  dari beberapa macam bagian dengan fungsinya masing-masing. Pada gambar latar (dekstop background) dapat diganti menurut selera pengguna. Berikut adalah tampilan dekstop (dekstop background)                

Mengatur tampilan dekstop Untuk mengatur Tampilan dekstop agar lebih menarik , ikuti langkah berikut: 1. Klik kanan disembarang tempat diarea dekstop, pilih properties 2. Pada Tab dekstop pilih Background gambar yang diinginkan, atau 3. Klik browse cari foto yang diinginkan , klik ok 4 v 

Mengenal bagian-bagian pada layar windows

1.      Control box

Menyediakan menu yang memungkinkan untuk mengembalikan , memindahkan mengubah ukuran atau menutup sebuah window.

2.      Border

Memisahkan window dari dekstop, gerakan border untuk mengubah ukuran dari window. 1. Tile bar Menampilkan nama dari program atau file yang dijalankan.

3.      Minimize buon

minimize Gunakan minimize untuk menghapus windows secara sementara dari dekstop. Selama windows di minimize nama dari window tersebut akan tampak pada taksbar.

4.      Maximize

Membuat window tersebut memenuhi keseluruhan pada layar.

5.      Restore

Mengembalikan window ke maximize ke ukuran semula.  Restore hanya akan muncul pada saat layar berada pada keaadan maximize.

6.      Toolbar

Toolbar pada umumnya berada dibawah menu bar, anda dapat menggunakan icon pada toolbar untuk mengirimkan perintah-perintah ke program.

TI Politala Matdis 1D

Definisi Fungsi

Fungsi merupakan suatu relasi khusus yang memiliki suatu aturan tertentu. Dalam kehidupan sehari-hari, banyak masalah yang dapat diselesaikan dengan fungsi. Misalnya, fungsi dari pencampuran bahan-bahan untuk membangun gedung, jembatan, jalan, fungsi penawaran, fungsi permintaan, fungsi pemecah kode rahasia, dan masih banyak lagi.

Fungsi dan Sifat-Sifatnya

Misalkan himpunan A = {a, b, c} dan B = {p, q,r, s}. f menyatakan fungsi dari A ke B dengan aturan seperti diagram panah di samping. Daerah asal atau domain dari f adalah A = {a, b, c}. Daerah kawan atau kodomain dari f adalah B = {–3, 0, 3}. Daerah hasil atau range dari f adalah {p, q,r, s}. Fungsi atau pemetaan merupakan relasi khusus. Tidak semua relasi merupakan fungsi. Definisi fungsi atau pemetaan diberikan sebagai berikut.relasi merupakan fungsi. Definisi fungsi atau pemetaan diberikan sebagai berikut.

 

Jenis-Jenis Fungsi

1.      Fungsi Injektif

Sebuah fungsi dengan setiap anggota domain yang berbeda mempunyai peta yang berbeda disebut dengan fungsi injektif. Fungsi injektif disebut juga dengan fungsi satu satu                                      

Fungsi f : A A B disebut fungsi injektif jika dan hanya jika untuk setiap a1, a2 D A dan a1 & a2 maka berlaku f(a1) & f(a2).

 2.    Fungsi Surjektif Suatu fungsi dengan daerah hasil sama kodomainnya disebut dengan fungsi surjektif atau fungsi onto.

 

Fungsi f : A A B disebut fungsi surjektif jika dan hanya jika daerah hasil fungsi f sama dengan himpunan B atau Rf  = B.

3.      Fungsi Bijektif

     Misalkan fungsi y = f(x),  dengan X = {1,2,3,4} dan Y = {D,B,C,A} dinyatakan dengan pasangan berurutan f = {(1,D), (2,B), (3,C) (4,A)}. Fungsi f dapat ditunjukkan sebagai diagram panah seperti pada gambar di samping. Pada gambar tersebut tampak bahwa fungsi f adalah fungsi surjektif karena range fungsi f sama dengan kodomain fungsi f atau Rf = B. Di samping itu, fungsi f juga fungsi injektif, karena untuk setiap anggota domain yang berbeda mempunyai peta yang berbeda. Fungsi yang surjektif sekaligus injektif seperti ini disebut fungsi bijektif. Secara matematis, hal ini dapat dituliskan

dalam definisi berikut.

Operasi aljabar yang sudah kita kenal dalam operasi bilangan real adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Operasi aljabar tersebut dapat diterapkan dalam fungsi. Misalkan diberikan suatu fungsi f(x) dan g(x). Jika Df domain fungsi f dan Dg domain fungsi g, sedangkan Df E Dg & q maka dapat dituliskan operasi aljabar untuk fungsi-fungsi tersebut sebagai berikut.

1. (f + g)(x) = f(x) + g(x)

2. (f – g)(x) = f(x) – g(x)

3. (f × g)(x) = f(x) × g(x)

Diketahui f(x) = 3x + 4 dan g(x) = 2(x – 1). Tentukan a. (f + g)(x); b. (f – g)(x); c. (f × g)(x); Jawab: Diketahui bahwa f(x) = 3x + 4 dan g(x) = 2(x – 1) ‹ g(x) = 2x – 2.       a.       (f + g)(x)=f(x) + g(x) = (3 x + 4) + (2x – 2)  =5 x +2       b.      (f – g)(x)=f(x) – g(x) = (3 x + 4) – (2x – 2)  =3 x + 4 – 2x + 2 = x + 6       c.       (f × g)(x)= f(x) × g(x) = (3 x + 4) × (2x – 2) =3 x(2x) + 3x(–2) + 4(2x)+ 4(–2)

 Invers Suatu Fungsi

Untuk memahami invers suatu invers, perhatikan uraian berikut ini. Misalkan f = {(1,D), (2,B), (3,C), (4,A)}. Fungsi balikan dengan anggota-anggotanya, disebut invers fungsi f. Fungsi ini biasanya dinotasikan dengan f–1. Dengan demikian, invers fungsi f di atas adalah f–1 = {(D,1), (B,2), (C,3), (A,4)}. Diagram panah untuk fungsi f dan f–1 tampak seperti

Pengertian Invers

Suatu Fungsi Balikan fungsi (invers) dari fungsi f: A A B adalah f–1 : B A A. Fungsi f memetakan anggota himpunan A ke himpunan B yang dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan {(x, y) | x D A, y D B}, sedangkan fungsi f–1 memetakan anggota himpunan B ke himpunan A yang dinyatakan dengan{(y, x) | y D B, x D A}. Secara umum, definisi untuk invers suatu fungsi f adalah sebagai berikut.

Jika fungsi f : A A B dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan f = {(x, y) | x D A, y D B} maka invers dari fungsi f adalah f–1 : B  A  A yang dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan f–1 = {(y, x) | y D B, x D A}.

KESIMPULAN

 1. Fungsi atau pemetaan adalah suatu relasi (hubungan) dari himpunan A ke himpunan B dengan memasangkan setiap x D A dengan tepat satu y D B.

2. Fungsi mempunyai sifat surjektif (fungsi onto/pada), injektif (fungsi satu-satu) dan atau bijektif (fungsi satu-satu dan pada).

3. Operasi aljabar pada fungsi f(x) dan g(x) adalah sebagai berikut.

a. (f + g)(x) = f(x) + g(x)

b. (f – g)(x) = f(x) – g(x)

c. (f × g)(x) = f(x) × g(x)

4. Komposisi fungsi g0f adalah suatu fungsi yang mengerjakan (mametakan) fungsi f terlebih dahulu, kemudian dilanjutkan fungsi g.

Daftar Pustaka

Ayres, Frank. 1974. Theory and Problems of Matrics. New York: McGraw-Hill. ____. 1998. Terjemahan Kalkulus. Jakarta: Erlangga.

 Bartle, Robert G. 1994. Introduction to Real Analysis. New York: John Willey and Sons. Howard, R.D. 1993. Mathematics in Actions. London:

 Nelson Blackie, Ltd. Isabelle van Welleghem. 2007. Ensiklopedia Pengetahuan. Solo: Tiga Serangkai. Junaedi, Dedi, dkk. 1998.

 Intisari Matematika Dasar SMU. Bandung: Pustaka Setia. Kerami, Djati dkk. 2002. Kamus Matematika. Jakarta: Balai